जब x^4+x^3-2x^2+x+1 को x-1 से विभाजित किया जा | vedclass

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Question

(A) माना कि $p(x) = x^4+x^3-2x^2+x+1$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x-a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,

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$2$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $p(x) = x^4+x^3-2x^2+x+1$ है।शेषफल प्रमेय के अनुसार,यदि किसी बहुपद $p(x)$ को $(x-a)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $p(a)$ होता है।यहाँ,भाजक $x-1$ है,इसलिए $a = 1$ है।अब,$p(1)$ का मान ज्ञात करते हैं:$p(1) = (1)^4 + (1)^3 - 2(1)^2 + 1 + 1$$p(1) = 1 + 1 - 2(1) + 1 + 1$$p(1) = 1 + 1 - 2 + 1 + 1$$p(1) = 2$।अतः,शेषफल $2$ है।

जब $x^4+x^3-2x^2+x+1$ को $x-1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

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यदि $x - 1$,$p(x) = x^{2} + x + k$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए: $(3a - 7b - c)^{2}$

$p(x)$ को $g(x)$ से विभाजित कीजिए,जहाँ $p(x) = x + 3x^2 - 1$ और $g(x) = 1 + x$ है।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $6x^2 + 5x - 6$

जाँच कीजिए कि क्या $2$ और $0$ बहुपद $x^{2}-2x$ के शून्यक हैं।

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